Одна из тех историй, которые меня восхищают. Эту задачу пытаются решить уже сто лет и неизвестно когда решат окончательно. Речь о пятиугольных паркетах – замощении плоскости одинаковыми пятиугольниками.

• Первые пять типов таких паркетов описал аспирант Франкфуртского университета Карл Рейнхард в 1918 году. Через 50 лет американец Ричард Киршнер нашел еще три типа и доказал, что других быть не может.
• В 1975 году об этой задаче рассказал Мартин Гарднер в журнале Scientific American. Журнал прочитали инженер Ричард Джеймс и домохозяйка из Сан-Диего, мать пятерых детей Марджори Райс. Марджори открыла девятый тип, Ричард десятый, Марджори 11й, 12й и 13й. Многодетные матери – знайте, что и вы можете внести вклад в науку, работая за кухонным столом!
• Первооткрыватель 14го типа Рольф Штайн из Дортмундского университета снова доказал, что найдены все типы, и других быть не может, это было в 1985 году. Но в 2015м был открыт 15й тип. И наконец в июле 2017 года Мишель Рао опубликовал полное доказательство того, что уж этими-то пятнадцатью типами все варианты исчерпываются. Но ему никто не верит :))
• Легко замостить плоскость квадратами, прямоугольниками, треугольниками (мы мостим не кухню, а бесконечную плоскость, поэтому обрезков на краях нет). Замощение правильными шестиугольниками мы видели в улье. А можно ли замостить плоскость какими-нибудь хитрыми фигурами? Можно, но не любыми, а построенными по определенным правилам.
  Больше всех преуспел в этом нидерландский художник Мауриц Эшер. Его паркеты знамениты на весь мир.
  Можно научиться рисовать подобные паркеты самостоятельно.
  А можно скачать раскраски с сайта: