Одновременно это то, что делает математику математикой. Ни в одной другой дисциплине доказательства не занимают такого места.

А как вообще доказывать? Естественный способ — свести нечто новое к уже известному старому. Именно поэтому я считаю бесконечно важным изучать историю математики, чтобы увидеть, как знания выстраивались кирпичик за кирпичиком. Как можно опираться на то, что уже знаешь.

Очень важно показать, что любая тема школьного учебника когда-то была передним краем науки и вызывала горячие споры. Сегодняшний школьник узнает слово «иррациональные числа» и не затрепещет. Ну какие-то числа, ничего особенного. А там было такое! такое! Пифагорейцы в обморок попадали, обнаружив эти зловредные числа. Это разрушало их картину мира. Они поклонялись числам и их отношениям, а тут такая простая вещь как диагональ квадрата не подчиняется их правилам. От огорчения они решили не рассказывать об этой неприятности непосвященным, но Гиппас разболтал, за что потом поплатился — по разным версиям легенды он был изгнан из сообщества, а то и вовсе убит.

Можно почитать книгу «Математика. История идей и открытий».

А можно записаться на наш курс «Математика Древней Греции», он как раз об этом.

Рассмотрите изображение выше этой статьи. Это доказательство теоремы Пифагора без слов. Оно сопровождалось подписью «Смотри!».